09. Januar 2016

Interpolation von Schneemessungen - Statistik auf Geodaten

Temperatur-, Schnee- oder Regenmessungen sind typische Geodaten, die in der Regel bloss punktuell vorliegen. Meistens interessieren uns aber auch die Werte an Orten, von denen es keine Messung gibt. Oder es interessiert gar eine flächendeckende Aussage. Um diese zu erhalten, nutzen wir verschiedene Schätzverfahren.

Das wohl bekannteste Schätzverfahren für Geodaten heisst Kriging. ArcGIS for Desktop bietet Kriging an und hat die Implementation in den letzten Jahren stetig weiterentwickelt. Mehrere Varianten von Kriging lassen sich aus der ArcToolbox aufrufen oder aber aus der Geostatistical Analyst Toolbar. Aufgrund der grossen Menge von Parametern und Varianten des Verfahrens, setzt die Anwendung umfassende Kenntnisse und Erfahrung voraus. Für die Nutzung der Verfahren wird eine ArcGIS Erweiterung benötigt (wahlweise 3D Analyst, Spatial Analyst oder Geostatistical Analyst).

Während man beim Kriging den Datenraum als Gausssches Zufallsfeld modelliert, in welchem die Kovarianzen sich in Abhängigkeit ihrer Distanzen verhalten, gibt es auch einfachere Modelle, welche zum Beispiel lediglich einen simplen Zusammenhang zwischen der interessierenden Grösse und einer erklärenden Variable abbilden. Die wohl bekannteste Methode ist die Lineare Regression (Methode der kleinsten Quadrate / Ordinary Least Squares). Auch dieses Verfahren ist in ArcGIS verfügbar (Spatial Statistics Toolbox), allerdings nur für Vektordaten. Die Anwendung auf Rasterdaten lässt sich aber mit Python umsetzen.

Auf einen konkreten Datensatz (40 Schneemessungen aus dem Berner Oberland) haben wir drei Verfahren angewandt und die Resultate visuell aufbereitet. Wir entschieden uns für zwei Varianten von Kriging (Ordinary Kriging und Universal Kriging) und verglichen diese mit einer linearen Regression. Um die Berechnung im Detail analysieren und beeinflussen zu können, setzten wir in diesem Fall nicht ArcGIS sondern die Statistik-Software R ein. Die Aufbereitung erfolgte mit ArcGIS for Desktop, die Visualisierung als Story Map in ArcGIS Online, welche alle Resultate zeigt und erklärt.

Ordinary Kriging vs. Linear Regression
Ordinary Kriging vs. Linear Regression
Linear Regression vs. Universal Kriging
Linear Regression vs. Universal Kriging